單元1 數列與遞迴關係

2020年8月16日 — 高中學遞迴時，累加型、累乘型分別對應等差級數、等比級數很好理解，但是「等差比混合型」就讓高中生頭痛不已，才學完數列就注定為一類組？ 以下提供 ...

已知20 ， a ， b 為等差數列， a ， b ，36為等比數列，且a ， b 皆為正數，求a ， b 的. 值。 由於20 ， a ，b 為等差數列，設公差為d ，令.

則稱該數列具有遞迴關係, 且 q pa a n n. +. = −1. 稱為該數列的一階遞迴關係式。若一數. 列具有一階遞迴關係, 則可依據其遞迴關係式的特性, 求算出數列的通式。 學習之鑰 ...

定義2.1: (遞迴關係) 假設an} 為一個數列, 而對於n ≥ n0, 每一個an 與它前面的項 ai, i<n, 滿足方程式f(an,an−1. ,...)=0 稱為遞迴關係。 例2.1: an = 2an−1. + 5 為一 ...

的等比數列,. (a) 求數列an} 的一般解公式。 (b) 證明數列log10(a2 − 1. 2 a1), log10(a3 − 1. 2 a2),..., log10(an+1 − 1. 2 an),... 是公差為−1. 的等差數列。

遞迴關係（英語：Recurrence relation），在數學上也就是差分方程式（英語：Difference equation），是一種遞推地定義一個序列的方程式：序列的每一項目是定義為前若干項的 ...

2011年9月19日 — ... 數列的規律性，歸納成公式，並用數學歸納法加以證明。核心的公式為一階線性遞迴關係。（中略）。級數部分包括基本的求和公式與-Sigma. 符號的操作。 可 ...