遞迴數列

重點4：遞迴數列(recursive sequence). 1.定義：若一數列的後項可以由首項及前後項(一開始給定的項，則稱為初始值)，根據某個規則(稱為遞迴關係)而推得，. 這樣的數列稱 ...

a 與前一項1 n a − 的關係。 主題2：遞迴關係. 遞迴關係式：描述數列的前後兩項之間的關係，稱為該數列的遞迴關係式。 1.等差遞迴關係：. 1. 1. 2. , n n. a a n a a d.

則稱該數列具有遞迴關係, 且 q pa a n n. +. = −1. 稱為該數列的一階遞迴關係式。若一數. 列具有一階遞迴關係, 則可依據其遞迴關係式的特性, 求算出數列的通式。 學習之鑰 ...

定義2.1: (遞迴關係) 假設an} 為一個數列, 而對於n ≥ n0, 每一個an 與它前面的項 ai, i<n, 滿足方程式f(an,an−1. ,...)=0 稱為遞迴關係。 例2.1: an = 2an−1. + 5 為一 ...

由 許介彥 著作 — 假設an. 代表由n 個阿拉伯數字排列而成的字串中，. 數字0 出現的個數為偶數的字串的個數，試. 用遞迴的方式定義數列a1, a2, a3, . . .。 解：. 長度為n 的字串可以分為兩類 ...

遞迴關係（英語：Recurrence relation），在數學上也就是差分方程式（英語：Difference equation），是一種遞推地定義一個序列的方程式：序列的每一項目是定義為前若干項的 ...

2011年9月19日 — 最簡單的例子是等差數列和等比數列。首項為a. ，公差為d. 的等差數列寫成遞迴就是. a_n=a_n-1}+d. ，其中a_1=a. 首項為a. ，公比為r. 的等比數列寫成遞迴 ...