微分導函數

... 函數在該點亦連續。一在某點x 可微之函數經微分後所得之函數，不一定仍在x 可微，甚至也不一定在x 連續。導數為一新的函數，原來函數有的性質導數不一定會有。 導數也 ...

那麼，到底什麼是微分呢？ 微分其實就是指「求函數的導數或導函數的過程」，微分可視為一個動作。 能夠求導數或導函數的函數，就說它是「可微分函數」或「此函數可微分」。

f'(x) = -lim-limits_-Delta x -to 0} -fracf(x + -Delta x) - f(x)}}-Delta x}} 稱為f(x) 的導函數，也稱為微分，. 若此極限存在，則稱f 在x 可微分， f' 唸 ...

我們把F 寫成合成函數的形式. F(x) = (f ° g)(x) = f(g(x)). 其中f(u) = ， g(x) = x2 + 1 。 直接計算微分可以得到. 及g′(x) = 2x. 因此有F′(x) = f′( ...

l^ h為f x^ h之導函數，並稱f x^ h為可微分函數。當f x^ h為可. 微分函數時，針對求函數f x^ h之導函數的運算亦稱為對函數f x^ h進行微分。 可微分函數y f x. = ^ h的導 ...

若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導(可微分)，否則稱為不可導(不可微分)。如果函數的自變數和取值都是實數的話，那麼函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線 ...

微積分理論當中, 微分學是在研究函數與導函數之間的關聯, 不論是由函數得到導函數的特性或是由. 導函數的資訊反推原函數的性質都會予以討論。 這當中最經典的定理莫過於 ...

若f(x) 是可微函數，則其導函數f'(x) 也是一個函數，因此我. 們也可以討論導函數是否可以微分。若f' 也存在有導函數，. 我們記作(f')' = f'' ，稱為f 的二次導數(second ...