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一種整數n 的分解成r 部份的和相當於將n 個相同的球放置於r 個相同的盒中（為了習慣上用法，我們交換了n 與r 所代表的意義）。因球是看作不可區分的，我們需用組合生成函數 ...

2020年12月7日 — 而我們有時候用 [ x k ] g 這個符號來表示 x k 項的係數。 生成函數是一種formal power series（形式上的冪級數） 意思就是它是用 ...

本題型有三種解法，本例題的解法在假設序列收斂的前提下，完全依. 照生成函數的定義，再配合一些微積分的技巧即可導出。 【解】. 因為For n∈Z+ , (1 – xn+1) = (1 ...

定義4.1：. 令數列（ ）為實數數列，函數. ，稱為. 該序列的生成函數(generating function)。

摘要: 生成函數是利用冪級數中變數的係數來表達數列，在組合數學上有廣泛的應用。 本文中將介紹一般生成函數重要的性質並透過大量的例子說明他們在組合數學上的應用。

在機率論和統計學中，一個實數值隨機變數的動差母函數（moment-generating function）又稱動差生成函數，動差亦被稱作矩，動差生成函數是其機率分布的一種替代規範。

的母函數（又稱生成函數，英語：Generating function）是一種形式冪級數，其每一項的係數可以提供關於這個序列的資訊。使用母函數解決問題的方法稱為母函數方法。 母 ...

因为之前对生成函数的理解不够深，本文已于2021年5月重写） 生成函数（Generating Function，也叫母函数）是组合数学中一种重要的方法，它把离散数列与形式幂级数对应 ...

2022年2月14日 — 一般生成函數. # 定義. 設一數列為: a 0 , a 1 , a 2 . . . , a n a_0,a_1,a_2...,a_n a0​,a1​,a2​...,an​ 定義 A ( x ) = a 0 + a 1 x + .