微分定義極限

微分中的最主要想法就是導數的概念。如同積分是起源於幾何問題中的求面積，導數 ... 令 ，也就是讓 a+h 一直接近 a，若前述割線斜率之極限存在，則極限時的割線就視為在 ...

若極限lim. (. ) ( ) h. f a h. f a h. →. +. -. 0. 存. 在，則稱此極限值為函數)( xf 在ax. = 點的導數(derivative)，並以. )( af. ′. 表示之。如下之定義：. 定義可微分 ...

導數（英語：derivative）是微積分學中的一個概念。函數在某一點的導數是指這個函數在這一點附近的變化率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。

求導數的過程，稱為微分。 前面定義裡所說的「存在」，簡單地說就是可以算得出一個答案的意思。以. 後再談「不存在」的情況，現在暫且不去管它。 舉例而言，根據以上 ...

存在, 則稱函數f(x) 在x = x0 處是可微分的(differentiable), 此時用f′(x0) 代表這個極限式, 而. 此極限值稱為函數f(x) 在x = x0 的導數(derivative)。 考慮集合I1 = x ∈ ...

函數f(x) = |x| 在哪些點可微分？ 解: 當x > 0 時， |x| = x ，在極限之定義中我們需要讓h 趨近0，. 因此我們可以只考慮夠小的h 滿足x + h > 0 ，此時依定義. 計算極限 ...