遞迴關係

遞迴關係式:描述數列的前後兩項之間的關係,稱為該數列的遞迴關係式。1.等差遞迴關係:.1.1.2.,nn.aanaad.−.=.≥..=.,則稱該數列具有遞迴關係,且qpaann.+.=−1.稱為該數列的一階遞迴關係式。若一數.列具有一階遞迴關係,則可依據其遞迴關係式的特性,求算出數列的通式。學習之鑰 ...,在數學上,遞迴關係(recurrencerelation),是一種遞迴地定義一個序列的方程式:序列.的每一項目定義為前面項的函數。即某件事情發生的過程中,又包含...

第一單元數列與遞迴關係

遞迴關係式:描述數列的前後兩項之間的關係,稱為該數列的遞迴關係式。 1.等差遞迴關係:. 1. 1. 2. , n n. a a n a a d. −. =. ≥.. =.

第四章遞迴關係

則稱該數列具有遞迴關係, 且 q pa a n n. +. = −1. 稱為該數列的一階遞迴關係式。若一數. 列具有一階遞迴關係, 則可依據其遞迴關係式的特性, 求算出數列的通式。 學習之鑰 ...

線性遞迴關係之求解(上)

在數學上, 遞迴關係(recurrence relation), 是一種遞迴地定義一個序列的方程式: 序列. 的每一項目定義為前面項的函數。即某件事情發生的過程中, 又包含了與事情本身很 ...

線性遞迴關係之求解(下)

我們稱C0αk + C1αk−1 + ··· + Ck = 0 為該遞迴關係式的特徵方程式(characteristic equation), 且稱α 為特徵根(characteristic root)。 由代數基本定理知, 最多具有k ...

遞迴關係( Recurrence Relations )

c ccpn. 且. 為常數,則此遞迴關係為常係數線性齊次遞迴關係。 為了求遞迴關係. 時. 的唯一解,我們需要. 等個值,這些值又稱為起始值(initial values) 也稱為是此遞. 迴 ...

遞迴關係在計數問題的應用

由 許介彥 著作 — 一個基本的遞迴關係:an = an-1 + n 。 由於此遞迴只牽涉到數列中與an 相鄰的. 前一項,因此初始條件只須包含數列的第一. 項(也就是a0)的值。完整的遞迴定義如下:.

遞迴關係(一)(Recurrence relation-1)

2011年9月19日 — 遞迴講穿了就是:「每一項可以由前面幾項所決定」。所以兩個關鍵:第一個關鍵,決定出這一項的規則(這稱為遞迴關係recurrence relation)。第二個關鍵, ...